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【试题练习】

某数学竞赛共160人决赛，决赛共四题，做对第一题的136人，第二题的125人，第三题的118人，第四题的104人，那么在决赛中至少几个人是满分？

A.3

B.4

C.5

D.6

正确答案：A

【解析】第一步，本题考查最值问题，属于反向构造，用固定套路解题。
第二步，由至少有几个人是满分知，此题为反向构造。
（1）反向：四题分别做错的人数有160－136＝24（人），160－125＝35（人），160－118＝42（人），160－104＝56（人）。
（2）加和：做错题的人最多有24＋35＋42＋56＝157（人）。
（3）作差：满分的人至少为160－157＝3（人）。
因此，选择A选项。